پایداری معادلات دیفرانسیل انتگرالی تاخیری با استفاده از روش های عددی

پایان نامه
چکیده

معادلات دیفرانسیل معمولی به عنوان مدلی کارآمد در ارائه ی توصیف ریاضی برای تغییرات برخی پدیده ها کاربرد پیدا کرده اند. از آنجا که معادلات دیفرانسیل معمولی مدلی مناسب برای توصیف تمام پدیده ها نیستند، معادلات دیفرانسیل تأخیری معرفی شدند. دانشمندان به دنبال روش هایی هستند که بتوانند به صورت ساده تری به حل انواع معادلات دیفرانسیل بپردازند. یکی از این روش ها بررسی خواص توصیفی نظیر پایداری بسیاری از مسائل بیان شده با معادله دیفرانسیل است که می توان بدون حل مسائل، به آنها پاسخ داد. در این پایان نامه به بررسی پایداری روش های عددی مانند رانگ-کوتا و چند گامی برای معادلات دیفرانسیل انتگرالی-تأخیری پرداخته شده است. هوت ‎[12]‎ و کوتو ‎[14]‎به بررسی پایداری روش های عددی با معرفی یک معادله خطی برای معادلات دیفرانسیل تأخیری پرداخته اند. در این پایان نامه با استفاده از یک دستگاه معادلات خطی به انضمام یک قسمت انتگرالی به بررسی پایداری روش های عددی برای معادلات دیفرانسیل انتگرالی-تأخیری پرداخته شده است‎.‎ از آنجا که در برخی موارد بررسی پایداری معادلات دیفرانسیل انتگرالی-تأخیری به وسیله روش های عددی نسبت به معادلات دیفرانسیل معمولی بسیار وقت گیر و طاقت فرسا می باشد، سعی بر این شده است که پایداری معادلات دیفرانسیل انتگرالی-تأخیری را با قرار دادن شرایطی خاص از طریق پایداری معادلات دیفرانسیل معمولی متناظر با آن بررسی گردد.

منابع مشابه

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

متن کامل

برخی روش های عددی حل معادلات دیفرانسیل-انتگرالی

در این پایان نامه به حل برخی معادلات انتگرال-دیفرانسیل پرداخته می شود. در فصل اول برخی تعاریف و قضایای اولیه مورد نیاز در فصل های آتی بیان می شود. در فصل دوم به طور مختصر در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری صحبت می کنیم، انتگرال ریمان-لیوویل کسری را تعریف کرده و همچنین به تعریف برخی مشتق های کسری از جمله مشتق کسری ریمان-لیوویل و مشتق کسری کاپوتو می پردازیم. در فصل سوم وجود ویکتایی جواب در معا...

15 صفحه اول

آنالیز و روش های عددی معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری

در این پایان نامه، پس از معرفی مفاهیم مورد نیاز در فصل اول، معروف ترین تعاریف مشتق های کسری‏، یعنی‏، تعریف مشتق کسری گرونوالد- لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپوتو را در فصل دوم مطرح می کنیم و سپس در پایان این فصل تبدیل لاپلاس معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می نماییم‏، که نقش مهمی را در فصل آخر دارد. در فصل سوم، کلاسی از معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری خطی را در نظر می گیریم. همچنین، قضیه وجود و یکتای...

15 صفحه اول

پایداری تعادل در معادلات دیفرانسیل غیر خطی

در این مقاله در مورد پایداری تعادل در سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی بحث شده است ضمن چند قضیه و مثال معیارهایی برای تعیین اینکه آیا این معادلات در نقطه به خصوصی پایدارند یا نه داده شده اند دراین مطالعه دستگاههای اتونوموس و غیز اتونوموس هر دو مورد بررسی قرار گرفته اند .

متن کامل

روش های تحلیلی و عددی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری و بررسی پایداری آن ها

در این پایان نامه معادلات دیفرانسیل کسری تاخیری خطی را در نظر گرفته ایم. برای حل این معادلات از روش های تحلیلی و عددی استفاده کرده ایم. پایداری جواب روی پارامترهای معادله دیفرانسیل و همچنین پایداری مجانبی مورد بررسی قرار گرفته است، به علاوه پایداری ورودی محدود خروجی محدود bibo‎ نیز بحث شده است. قابلیت اجرایی بودن روش تبدیل لاپلاس برای تحلیل پایداری به طور مشترک با معادله مشخصه متناظر آن که به ط...

روش تفاضلات متناهی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل تاخیری

هدف اول در این پایان نامه این است که خواننده های مختلفی از جمله ریاضیدانان،فیزیکدانان، مهندسان و... را با ویژگی های جواب معادلات دیفرانسیل تاخیری و روش‎های عددی برای حل این نوع از معادلات آشنا سازد. هدف دوم در این پایان نامه این است که بین روش های گسسته و پیوسته برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری ارتباط برقرار سازد و بوسیله الگوریتم ها و فنون توسعه یافته روش هایی را برای حل این نوع از معادلات ...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023